Косинусова теорема
From Wikipedia, the free encyclopedia
Косинусовата теорема в геометрията гласи:
За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |
Квадратът на коя да е страна в триъгълник е равен на сбора от квадратите на другите две страни минус удвоеното произведение на тези две страни и косинуса на ъгъла, заключен между тях.
Разглежда се триъгълник със страни , и (фиг. 1).
Тогава е в сила равенството
Тук, с се означава ъгълът, заключен между и . За страните и косинусовата теорема изглежда така:
Оттук лесно могат да се изразят и косинусите на дадените ъгли:
- .
Когато един от ъглите на триъгълник е прав, косинусовата теорема се свежда до Питагоровата теорема.