unitat derivada de l'SI d'angle sòlid From Wikipedia, the free encyclopedia
L'estereoradian (també escrit estereoradiant)[1] (símbol: sr) és la unitat de l'angle sòlid del SI. S'utilitza per a descriure mesures angulars en un espai tridimensional, de manera anàloga a com el radian descriu angles en el pla euclidià. La mesura d'un angle sòlid en estereoradians correspon a l'àrea de la superfície que abraça sobre l'esfera de radi unitat.[2]
Representació gràfica d'1 esteroradian. L'esfera té radi r, i en aquest cas l'àrea A del tros de superfície destacat és r2. L'angle sòlid Ω equival a A sr/r2, que és 1 sr en aquest exemple. L'esfera sencera té un angle sòlid de 4πsr. | |
Tipus | unitat auxiliar, unitat derivada del SI amb nom especial, unitat derivada en UCUM i unitat d'angle sòlid |
---|---|
Sistema d'unitats | Unitat derivada del SI |
Unitat de | Angle sòlid |
Símbol | sr |
Conversions d'unitats | |
A unitats del SI | 1 sr |
L'estereoradiant és la unitat derivada del SI que mesura angles sòlids, i n'és l'única adimensional, juntament amb el radian. És l'equivalent tridimensional del radian. El nom estereoradian està format per la paraula grega στέρεος (sòlid) més radian. El seu símbol és sr.[3]
L'estereoradiant es defineix fent referència a una esfera de radi . Si l'àrea d'una porció d'aquesta esfera és , un estereoradiant és l'angle sòlid comprès entre aquesta porció i el centre de l'esfera.[2][4]
L'angle sòlid en estereoradiants, és:
On és la superfície coberta per l'objecte en una esfera imaginària de radi , el centre del qual coincideix amb el vèrtex de l'angle.
Per tant, un estereoradiant és l'angle que cobreix una superfície a una distància del vèrtex.
En dues dimensions, l'angle en radiants, està relacionat amb la longitud d'arc, i és:
sent la longitud d'arc, i el radi del cercle.
Si l'àrea és igual a i està donada per l'àrea d'un casquet esfèric
()
llavors es compleix que
.
Llavors l'angle sòlid descrit pel con, que correspon a l'angle pla (vegeu la figura) és igual a:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.