Grup clàssic
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, els grups clàssics es defineixen com els grups lineals especials sobre els reals R, els complexos C i els quaternions H, juntament amb automorfismes de grups especials[nota 1] de formes bilineals simètriques o antisimètriques i de formes sesquilineals hermítiques o antihermítiques definides sobre espais vectorials de dimensió finita reals, complexos o quaterniònics.[1] D'aquests, els grups de Lie clàssics complexos són quatre famílies infinites de grups de Lie que, juntament amb els grups excepcionals, formen la totalitat dels grups de Lie simples. Els grups clàssics compactes són formes reals compactes dels grups clàssics complexos. Els anàlegs finits dels grups clàssics són els grups de tipus Lie clàssics. El terme grup clàssic fou creat per Hermann Weyl, a la seva monografia de 1939 The Classical Groups.[2]