Integració per substitució trigonomètrica
From Wikipedia, the free encyclopedia
En matemàtiques, la substitució trigonomètrica és la substitució d'altres expressions per expressions trigonomètriques. Es poden fer servir les identitats trigonomètriques per simplificar integrals que contenen expressions radicals:
En l'expressió a² − x², la substitució de a sin(θ) per x fa possible d'emprar la identitat 1 − sin²θ = cos²θ.
En l'expressió a² + x², la substitució de a tan(θ) per x fa possible de fer servir la identitat tan²θ + 1 = sec²θ.
De manera similar, en x² − a², la substitució de a sec(θ) per x fa possible utilitzar la identitat sec²θ − 1 = tan²θ.