Teorema del valor mitjà
From Wikipedia, the free encyclopedia
Informalment es pot dir que en càlcul, el teorema del valor mitjà estableix, que donat un bocí d'una corba derivable, hi ha un punt dins d'aquest bocí en el qual la tangent a la corba és paral·lela a la recta que uneix el primer punt amb l'últim. O dit d'una altra manera, hi ha un punt en què el pendent (o derivada) de la corba és igual al pendent mitjà (o derivada mitjana) de tota la corba. Aquest teorema es fa servir per a demostrar teoremes que obtenen conclusions globals de funcions a partir d'hipòtesis locals referents als valors que prenen les seves derivades en punts de l'interval.
Aquest teorema es pot entendre aplicant-lo al cas d'un objecte en moviment. Si un cotxe viatja cent quilòmetres en una hora, és a dir, si la seva velocitat mitjana és de 100 km/h, en algun moment, la seva velocitat instantània haurà hagut de ser exactament de 100 km/h.