Potenzreihe
mathematische Funktion / aus Wikipedia, der freien encyclopedia
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Dieser Artikel beschäftigt sich mit Potenzreihen, die der Beschreibung von reellen oder komplexen Funktionen dienen. Für formale Potenzreihen siehe dort.
Unter einer Potenzreihe versteht man in der Analysis eine unendliche Reihe der Form
mit
Potenzreihen spielen eine wichtige Rolle in der Funktionentheorie und erlauben oft eine sinnvolle Fortsetzung reeller Funktionen in die komplexe Zahlenebene. Insbesondere stellt sich die Frage, für welche reellen oder komplexen Zahlen eine Potenzreihe konvergiert. Diese Frage führt zum Begriff des Konvergenzradius.