Ακτίνα (γεωμετρία)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Στην κλασική γεωμετρία, η ακτίνα ενός κύκλου ή μιας σφαίρας είναι οποιοδήποτε από τα ευθύγραμμα τμήματα από το κέντρο του έως την περίμετρό του και σε πιο σύγχρονη χρήση είναι επίσης το δεξί μήκος τους.[1] Η τυπική συντομογραφία και το όνομα της μαθηματικής μεταβλητής για την ακτίνα είναι R. Κατ' επέκταση, η διάμετρος D ορίζεται ως διπλάσια της ακτίνας:[2]
Εάν ένα αντικείμενο δεν έχει κέντρο, ο όρος μπορεί να αναφέρεται στην περιφερική ακτίνα του, την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του ή την περιγεγραμμένη σφαίρα του. Σε κάθε περίπτωση, η ακτίνα μπορεί να είναι μεγαλύτερη από το μισό της διαμέτρου, η οποία συνήθως ορίζεται ως η μέγιστη απόσταση μεταξύ δύο οποιωνδήποτε σημείων του σχήματος. Η ακτίνα ενός γεωμετρικού σχήματος είναι συνήθως η ακτίνα του μεγαλύτερου κύκλου ή σφαίρας που περιέχεται σε αυτό. Η εσωτερική ακτίνα ενός δακτυλίου, ενός σωλήνα ή άλλου κοίλου αντικειμένου είναι η ακτίνα της κοιλότητάς του.
Για κανονικά πολύγωνα, η ακτίνα είναι ίδια με την περιφέρεια του.[3] Στη θεωρία γραφημάτων, η ακτίνα ενός γραφήματος είναι η ελάχιστη σε όλες τις κορυφές u της μέγιστης απόστασης από το u σε οποιαδήποτε άλλη κορυφή του γραφήματος.[4]
Η ακτίνα του κύκλου με περίμετρο (περιφέρεια) C είναι: