Λογισμός των μεταβολών
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ο λογισμός των μεταβολών ή μεταβολικός λογισμός είναι κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης που ασχολείται με τη μεγιστοποίηση ή την ελαχιστοποίηση συναρτησιακών ή συναρτησοειδών, τα οποία είναι απεικονίσεις από ένα σύνολο συναρτήσεων στους πραγματικούς αριθμούς. Τα συναρτησιακά συχνά εκφράζονται ως ορισμένα ολοκληρώματα συναρτήσεων και παραγώγων αυτών. Στο λογισμό των μεταβολών το ενδιαφέρον μας στρέφεται γύρω από τις ακρότατες συναρτήσεις, που είναι εκείνες για τις οποίες το συναρτησιακό λαμβάνει μέγιστη ή ελάχιστη τιμή, ή γύρω από τις στάσιμες συναρτήσεις, για τις οποίες η τιμή του συναρτησιακού παραμένει αμετάβλητη.