Matemática pura
área de las matemática que estudia conceptos totalmente abstractos / De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia
Estimado Wikiwand AI, Seamos breves simplemente respondiendo estas preguntas clave:
¿Puede enumerar los principales datos y estadísticas sobre Matemáticas puras?
Resumir este artículo para un niño de 10 años
La matemática pura se refiere al estudio de las matemáticas, in se y per se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘como tales’, sin referencia a las aplicaciones prácticas que pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse.
Con el mismo alcance, se suelen también utilizar las denominaciones de matemáticas especulativas, fundamentales o abstractas. Estas nociones se contraponen tradicionalmente a la de la matemática aplicada, que se focaliza principalmente en el empleo de herramientas matemáticas en disciplinas de diversos órdenes, que cubren tanto las ciencias naturales como la economía y otras ciencias sociales, así como su utilización en ingeniería y en todo tipo de aplicaciones tecnológicas.
Aunque las matemáticas puras han existido como actividad al menos desde la antigua Grecia, el concepto se elaboró en torno al año 1900,[1] tras la introducción de teorías con propiedades contraintuitivas (como las geometrías no euclidianas y la Cantor), y el descubrimiento de aparentes paradojas (como las funciones continuas que no son diferenciables en ninguna parte, y la paradoja de Russell). Esto introdujo la necesidad de renovar el concepto de rigor matemático y reescribir todas las matemáticas en consecuencia, con un uso sistemático de métodos axiomáticos. Esto llevó a muchos matemáticos a centrarse en las matemáticas por sí mismas, es decir, en las matemáticas puras.
Sin embargo, casi todas las teorías matemáticas siguieron estando motivadas por problemas procedentes del mundo real o de teorías matemáticas menos abstractas. Además, muchas teorías matemáticas, que parecían totalmente matemáticas puras, acabaron utilizándose en áreas aplicadas, principalmente física e informática. Un ejemplo temprano famoso es la demostración de Isaac Newton de que su ley de la gravitación universal implicaba que los planetas se mueven en órbitas que son secciones cónicas, curvas geométricas que habían sido estudiadas en la antigüedad por Apolonio. Otro ejemplo es el problema de la factorización de grandes enteros, que es la base del criptosistema RSA, ampliamente utilizado para asegurar las comunicaciones por internet.[2]
De ello se deduce que, en la actualidad, la distinción entre matemáticas puras y aplicadas es más un punto de vista filosófico o la preferencia de un matemático que una subdivisión rígida de las matemáticas. En particular, no es raro que algunos miembros de un departamento de matemáticas aplicadas se describan a sí mismos como matemáticos puros.