Sistema dinámico
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Un sistema dinámico es un sistema cuyo estado evoluciona con el tiempo. Los sistemas físicos en situación no estacionaria son ejemplos de sistemas dinámicos, pero también existen modelos económicos, matemáticos y de otros tipos que son sistemas abstractos y, a su vez, sistemas dinámicos. El comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se pueden elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.
Al definir los límites del sistema se hace, en primer lugar, una selección de aquellos componentes que contribuyan a generar los modos de comportamiento, y luego se determina el espacio donde se llevará a cabo el estudio, omitiendo toda clase de aspectos irrelevantes.
El tiempo puede medirse por números enteros, por real o número complejo o puede ser un objeto algebraico más general, perdiendo la memoria de su origen físico, y el espacio puede ser múltiple o simplemente un conjunto, sin necesidad de una estructura espacio-temporal de suave definida sobre él.
En un momento dado, un sistema dinámico tiene un estado que representa un punto en un espacio de estados apropiado. Este estado suele venir dado por una tupla de números reales o por un vector en una variedad geométrica. La regla de evolución del sistema dinámico es una función que describe qué estados futuros se derivan del estado actual. A menudo la función es determinista, es decir, para un intervalo de tiempo dado sólo un estado futuro se sigue del estado actual.[1][2] Sin embargo, algunos sistemas son estocástico, en los que los sucesos aleatorios también afectan a la evolución de las variables de estado.
En física, un sistema dinámico' se describe como una "partícula o conjunto de partículas cuyo estado varía con el tiempo y, por tanto, obedece a ecuaciones diferencialess que implican derivadas temporales".[3] Para realizar una predicción sobre el comportamiento futuro del sistema, se realiza una solución analítica de dichas ecuaciones o su integración en el tiempo mediante simulación por ordenador.
El estudio de los sistemas dinámicos es el objeto de la teoría de sistemas dinámicos, que tiene aplicaciones a una gran variedad de campos como las matemáticas, la física,[4][5] biología,[6] química, ingeniería,[7] economía,[8] historia, y medicina. Los sistemas dinámicos son una parte fundamental de la teoría del caos, la dinámica del mapa logístico, la teoría de la bifurcación, los procesos de autoensamblaje y autoorganización, y el concepto de borde del caos.