نسبت طلایی
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، دو کمیت دارای نسبت طلایی (به انگلیسی: Golden Ratio) اند اگر نسبت آنها برابر با نسبت جمعشان به کمیت بزرگتر باشد. میتوان این خاصیت را برای زمانی که باشد، بهصورت جبری زیر بیان نمود:
که در آن حرف فی یونانی ( یا )، نمایانگر نسبت طلایی است.[1][persian-alpha 1] این نسبت عدد گنگی است که جوابی برای معادله مربعی نیز میباشد، جواب مورد نظر معادله مذکور بدین صورت است:
نسبت طلایی را میانگین طلایی (Golden Mean) یا مقطع طلایی (Golden Section) (از لاتین: sectio aurea) نیز مینامند.[4][5] نامهای دیگری شامل این موارد نیز استفاده میگردند: نسبت غایی و میانگین (Extreme and Mean Ratio),[6] مقطع میانی (Medial Section)، نسبت الهی (Divine Section) (لاتین: sectio divina)، تناسب طلایی (Golden Proportion)، برش طلایی (Golden Cut),[7] و عدد طلایی (Golden Number).[8][9][10]
ریاضیدانان از زمان اقلیدس به مطالعه خواص نسبت طلایی پرداختهاند، خواصی چون ظاهر آن در ابعاد یک پنجضلعی و در مثلث طلایی که میتوان آن را به یک مربع و مستطیل کوچکتری با همان نسبت ابعادی برش داد. نسبت طلایی در تحلیل تناسب اشیاء طبیعی و همچنین سامانههای مصنوعی ساخت انسان چون بازارهای مالی، و در برخی موارد برازش با دادههای مشکوک نیز به کار گرفته شدهاست.[11] نسبت طلایی در برخی از الگوهای طبیعی شامل آرایش مارپیچگونهٔ برگها و سایر اجزای گیاهان نیز پدیدار میگردد.
برخی از هنرمندان و معماران قرن بیستم شامل لو کوربوزیه و سالوادور دالی، آثارشان را در تناسب تقریبی با نسبت طلایی قرار داده و معتقدند که این مسئله موجب بالارفتن جنبه زیباشناختی آثارشان میگردد. اینگونه کاربردها اغلب به فرم مستطیل طلایی ظاهر شده که در آن نسبت طول بزرگتر به کوچکتر برابر با نسبت طلایی است.