تابع مرومورف
From Wikipedia, the free encyclopedia
در آنالیز مختلط، تابع مرومورف (به انگلیسی: Meromorphic function) (مشتق شده از یونانی "meros"، به معنی جزء در برابر "holos"به معنی کل میآید)، روی یک زیرمجموعه باز D از صفحه مختلط، تابعی است که روی تمام D به جز نقاط تکین خود هولومورف باشد. به این نقاط تکین، قطبهای تابع گویند. این چنین توابع را گاهی توابع منظم یا روی D منظم گویند. هر تابع مرومورف روی D را می توان به صورت نسبت دو تابع هولومورف (با مخرجی که ثابت 0 نباشد) روی D بیان کرد. بنابراین قطبها در صفرهای مخرج روی می دهند. پس یک تابع مرومورف، ذاتاً نسبت دو تابع هولومورف است. چنین تابعی به جز در نقاطی که مخرج تابع صفر است و مقدار تابع بینهایت خواهد شد، همچنان هولومورف باقی میماند. از دید جبری اگر D همبند باشد، آنگاه مجموعهٔ توابع مرومورف، میدان کسرهای حوزه صحیحی از مجموعهٔ توابع هولومورف است. این قایل قیاس با رابطهٔ بین ، اعداد گویا، و ، اعداد صحیح است.
برای تأییدپذیری کامل این مقاله به منابع بیشتری نیاز است. (سپتامبر ۲۰۲۲) |