درگاه:ریاضیات
From Wikipedia, the free encyclopedia
درگاههای ویکیپدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری
درگاه ریاضیاتریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و تبدیل تعریف میکنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی میداند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریفها به نتایج دقیق و جدیدی میرسیم. دیدگاههای دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شدهاست. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی بهشمار نمیرود ولی ساختارهای ویژهای که ریاضیدانان میپژوهند، بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه میگیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محضگونه گسترش پیدا میکند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز میگردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر میپردازند، ریاضیات کاربردی مینامند. ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها میپردازند که به آن ریاضیات محض گفته میشود. نوشتار برگزیدهترکیبیات شاخهای از ریاضیات است که به بررسی دستههایی معمولاً متناهی) از اشیا میپردازد که در شرایط معینی صدق میکنند. ریشه آن در روشهای مربوط به شمردن دستهبندیهای مختلف از اشیا یا افراد بودهاست. امروز مبحث شمارش همهٔ ترکیبیات را در بر نمیگیرد بلکه ترکیبیات یکی از شاخههای بسیار وسیع عالم ریاضی است و شمارش بخشی از آن است. شمارش و شمردن حالات انجام یک کار از زمانهای دور مورد بررسی بودهاست. گویا این کار بیش از همه در جنگها برای شمارش سربازان به کار میرفتهاست. زندگینامهٔ برگزیدهآیزاک نیوتن فیزیکدان، ریاضیدان، ستاره شناس، فیلسوف و شهروند انگلستان بودهاست. وی در سال ۱۶۸۷ میلادی شاهکار خود «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. از دیگر کارهای مهم او بنیانگذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقای نظریهٔ خورشید-مرکزی پیوند خوردهاست. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. مفاهیمنسبت طلایی در ریاضیات و هنر هنگامی است که «نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر» باشد. تعریف دیگر نسبت طلایی این است که «عددی مثبت است که اگر به آن یک واحد اضافه کنیم به مربع آن خواهیم رسید».تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد. نوشتارهای برگزیدهنگارهٔ برگزیدهمُحیط يا پيرامون در هندسه به خط و مسیری میگویند که یک سطح را در میان خود میگیرد. محیط به معنای فراگیرنده است و به درازای بخش بیرونی یک شکل گفته میشود. یعنی فاصلهای که بر لبه بیرونی یک شکل میپیماییم تا به نقطه اول خود بازگردیم محیط میگوییم. به خود لبه بیرونی نیز اصطلاحاً محیط گفته میشود. گفتاورد«تا وقتی که در فیزیک اثباتهای ریاضی وجود دارد نیازی به آزمایش نداریم.» هندسهمثلث شکل مسطحی است که از اتصال سه نقطه غیرهمخط در صفحه به وجود میآید. مثلث دارای سه ضلع و سه زاویه است.مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخابشده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست میآورند:
آیا میدانستید؟... که به گریگوری پرلمان ریاضیدان، در 2006 جایزه فیلدز پیشنهاد شد، که بخشی از آن به خاطر اثباتی بود که او برای حدس پوانکاره ارائه داد، اما او این جایزه را رد کرد؟
درگاههای وابستهدر دیگر پروژههای ویکیمدیا
|