زیرمجموعه
From Wikipedia, the free encyclopedia
در ریاضیات، مجموعه ای چون A را زیرمجموعه B نامند هرگاه تمام اعضای A، اعضایی از B نیز باشند؛ در این حالت میگویند A زیر مجموعه B است. ممکن است هردوی A و B برابر باشند؛ در صورت نابرابریشان، گویند A زیرمجموعه سره ای از B است. رابطه زیرمجموعه بودن را شمول مینامند. «A زیرمجموعه B» را میتوان به صورت «B شامل A» یا «B مجموعه A را در بر میگیرد» یا «A مشمول در B است» نیز بیان کرد.
روابط زیرمجموعگی روی مجموعهها، رابطه ترتیب جزئی را رویشان تعریف میکند. در حقیقت، زیرمجموعههای یک مجموعه دلخواه، تحت رابطه زیرمجموعگی تشکیل جبر بولی میدهند که در آن جوین و میت همان اشتراک و اجتماع اند و خود رابطه زیرمجموعه بودن را رابطه شمول بولی مینامند.