گنبد (هندسه)
From Wikipedia, the free encyclopedia
در هندسه ، گنبد جسمي است که با اتصال دو چند ضلعی ، كه یکی (قاعده) دو برابر بیشتر از ديگرى ضلع دارد ، توسط یک باند متناوب از مثلث هاي متساوی الساقین و مستطیل ها ، تشکیل می شود. اگر مثلث ها ،متساوی الاضلاع و مستطیل ها ،مربع باشند و قاعده و وجه مقابل آن چند ضلعی هاي منتظم باشند ،آنگاه گنبد های مثلثی(J3) ، مربعی(J4) و پنجضلعی(J5) همه در میان اجسام جانسون شمرده می شوند و می توانند به ترتيب با زدن مقاطع به مکعبهشتوجهی، لوزمکعبهشتوجهی و لوزبیستدوازدهوجهی به دست آيند.
گنبد پنجضلعی (مثال) | |
نماد اشلفلی | {n} || t{n} |
وجوه | n مثلث, n مربع, ١ n-ضلعي, ١ ٢n-ضلعي |
اضلاع | ٥n |
رئوس | ٣n |
گروه تقارن | Cnv, [1,n], (*nn), order 2n |
گروه چرخشي | Cn, [1,n]+, (nn), order n |
مزدوج | ? |
ويژگى ها | محدب |
یک گنبد را می توان منشوری دید که در آن تعداد اضلاع یکی از قاعده ها با ادغام رأس های مجاور نصف شده است.
مي توان به يك گنبد نماد گسترش داده شده شلفي {n} || t{n} را داد،يك چندضلعى منتظم{n} و بريده شده اش {t{n يا {2n}.
گنبد ها از انواع منشوروار ها هستند.
مزدوج آنها شامل شکلی است که به نوعی جوشکاری بین نیمی از پاد دوهرم n پهلو و هرم 2n پهلو است.