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Angle hyperbolique
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En géométrie, l'angle hyperbolique est un nombre réel déterminé par l'aire du secteur hyperbolique correspondant de xy = 1 dans le quadrant I du plan cartésien. L'angle hyperbolique paramètre l'hyperbole unité, qui a des fonctions hyperboliques comme coordonnées. En mathématiques, l'angle hyperbolique est une mesure invariante car il est conservé par rotation hyperbolique.
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L'hyperbole xy = 1 est équilatère avec un demi-grand axe de √2, analogue à la grandeur d'un angle circulaire correspondant à l'aire d'un secteur circulaire dans un cercle de rayon √2.
L'angle hyperbolique est utilisé comme variable indépendante pour les fonctions hyperboliques sinh, cosh et tanh, car ces fonctions peuvent être fondées sur des analogies hyperboliques avec les fonctions trigonométriques circulaires correspondantes en considérant un angle hyperbolique comme définissant un triangle hyperbolique. Le paramètre devient ainsi l'un des plus utiles dans le calcul des variables réelles.