Problème des moments
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En analyse mathématique, le problème des moments est un problème inverse consistant à reconstruire une mesure réelle sur un intervalle donné à partir de ses moments. Plus concrètement, étant donnés un intervalle réel I et une suite (mn) de réels, on peut se demander s'il existe sur I une mesure de Borel (donc positive) μ telle que pour tout entier naturel n,
et, le cas échéant, si une telle mesure est unique. Si cette mesure existe, elle représente alors la loi de probabilité d’une variable aléatoire réelle dont les moments sont les nombres mn.
On peut noter plusieurs variantes du « problème des moments » selon la forme de l’intervalle :