Asszociativitás
From Wikipedia, the free encyclopedia
A matematikában az asszociativitás vagy csoportosíthatóság a kétváltozós (binér/bináris) matematikai műveletek egy tulajdonsága, fontos algebrai azonosság: ha egy tetszőleges halmaz és egy rajta értelmezett kétváltozós művelet (szokásos jelölés tetszőleges elemekre a helyett ); ezt akkor mondjuk asszociatívnak, ha tetszőleges elemeire teljesül:[1]
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Ez a függvény fordított lengyel jelöléssel (RPN — Reverse Polish Notation) így írható:
Például a természetes, valós vagy akár a komplex számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás mind asszociatív: , szorzás esetében . (Itt mindkét példa esetében tetszőleges természetes, egész, racionális, valós vagy akár komplex szám.)
Azokat az matematikai struktúrákat, melyek művelete asszociatív, félcsoportoknak nevezzük.