Barátságos számok
az egyik szám önmagánál kisebb osztóinak összege a másik számmal egyenlő (és fordítva) / From Wikipedia, the free encyclopedia
A számelméletben azokat a számpárokat, amelyekre igaz, hogy az egyik szám önmagánál kisebb osztóinak összege a másik számmal egyenlő és fordítva, barátságos számoknak hívjuk. A társas számok speciális esetei.
Ilyen például a (220; 284) számpár.
220 önmagánál kisebb osztói: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110.
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
284 önmagánál kisebb osztói: 1, 2, 4, 71, 142.
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.
A barátságos számpárok 2 periódusú osztóösszeg-sorozatot alkotnak.
A barátságos számpárok közül a kisebb mindig bővelkedő, a nagyobb pedig hiányos szám. (Azokat a számokat, ahol az osztók összege kisebb a számnál, hiányos számoknak nevezzük, amelyeknél nagyobb, azokat bővelkedő számoknak, amelyeknél pedig egyenlő, tökéletes számoknak hívjuk.)