From Wikipedia, the free encyclopedia
A kvantum-összefonódás az a jelenség a kvantummechanikában, amikor két objektum kvantumállapota között összefüggés van olyan értelemben, hogy a teljes rendszer kvantumállapotát nem lehet a részrendszerek kvantumállapotának megadásával leírni. Összefonódás fennállhat egymástól térben távol eső objektumok között is.
Tiszta állapotok esetén az összefonódás azt jelenti, hogy a rendszer nem szorzatállapotban van, vagyis állapotvektora nem írható le a részrendszerek állapotvektorainak a szorzataként.
Tekintsünk példaként egy két, A és B kétállapotú rendszerekből álló összetett rendszert. A rendszerek két-két lehetséges tiszta állapotát jelölje , , és .
Szeparálható- vagy szorzatállapot például a
állapot. Ez azt az állapotot jelöli, amikor az A rendszer , a B rendszer állapotban van. Ebben az állapotban az összefonódás mértéke 0.
A következő állapot azonban összefonódott:
Ez az állapot nem áll elő két, A és B beli,
alakú állapotok szorzataként. Valóban, ezek szorzata
Mivel ez a 4 szorzatállapot, , , és bázist alkot a két rendszert leíró 4 dimenziós Hilbert-térben, az együtthatókra fennáll az
egyenletrendszer, amelynek nincsen megoldása.
Kevert állapotok esetén a rendszer összefonódott, ha nem szeparálható, azaz ha sűrűségmátrixa nem írható le szorzatállapotok keverékeként[1]
ahol
és . Itt a teljes rendszer sűrűségmátrixa, míg és az első, illetve a második részrendszerhez tartozó sűrűségmátrixok.
A maximálisan kevert állapotot szokás teljesen kevert állapotnak is hívni. Sűrűségmátrixa:[2]
ahol az egységmátrix és a rendszer dimenziója. Erre az állapotra, minden operátor várható értéke a mátrix nyomával arányos
A maximálisan kevert állapot tisztasága minimális
Ennek megfelelően a lineáris entrópiája maximális
A maximálisan kevert állapot Neumann-entrópiája is maximális
A kvantum-összefonódás a kvantuminformatika egyik alapvető fogalma. Mint erőforrás lehetővé teszi, hogy kvantuminformatikai algoritmusok (például kvantumteleportáció) nagyobb hatékonysággal működjenek, mintha összefonódás nem állna rendelkezésre. Másrészt annak eldöntése, hogy egy kvantumállapot szeparálható-e vagy összefonódott, fontos elméleti probléma, amivel az utóbbi évtizedben számos tudományos közlemény foglalkozik.[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.