Lagrange-függvény
From Wikipedia, the free encyclopedia
Egy dinamikai rendszer Lagrange-függvénye (L) olyan függvény, amely összegzi a rendszer dinamikáját. Joseph Louis Lagrange után kapta a nevét. A függvénynek a bevezetése William Rowan Hamilton ír matematikus nevéhez fűződik. Klasszikus mechanikában a Lagrange-függvény úgy van meghatározva, mint a rendszer teljes mozgási energiájának és a rendszer teljes potenciális energiájának a különbsége.[1]
Matematikailag:
Ha ismerjük egy rendszer Lagrange-függvényét, akkor a mozgásegyenletek megkaphatók, ha behelyettesítjük a Lagrange-függvényt az Euler–Lagrange-egyenletbe.