Mellékosztály
From Wikipedia, the free encyclopedia
A mellékosztály a matematika egyik ágának, a csoportelméletnek a fogalma. Ha adott egy csoport, ennek egy eleme valamint egy részcsoportja, akkor a részcsoport adott elem szerinti mellékosztálya azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek a részcsoport elemeinek az adott elemmel való szorzatából[1] adódnak.
|
Ez a szócikk vagy szakasz lektorálásra, tartalmi javításokra szorul. |
A közös részcsoporthoz de más-más elemhez tartozó mellékosztályok vagy egyenlők (azaz minden elemük közös) vagy diszjunktak (azaz nincs közös elemük). Számosságuk egyenlő a részcsoport rendjével (azaz a részcsoportba tartozó elemek halmazának számosságával). Ezekből következik, hogy a csoport elemei egy adott részcsoportra nézve mind pontosan egy-egy mellékosztályba tartoznak. Innen ered az osztály elnevezés.