Megoldóképlet
From Wikipedia, the free encyclopedia
A megoldóképlet az n-edfokú
algebrai egyenlet megoldásait (gyökeit) szolgáltató algoritmus, mely véges sok lépésben véget érő és csak az algebrai műveleteket (a négy alapműveletet és a gyökvonást) használja.
Iteratív megoldások, melyek a gyököket tetszőleges pontossággal megközelítik nem tekintendők „megoldóképletnek”. A gyakorlatban sokszor kielégítő a közelítő megoldás. Ilyen közelítő megoldások régóta ismeretesek (például Al-Kásié (?-1429) vagy a Bernoulli–Lobacsevszkij–Graeffe-féle gyökhatványozó eljárás.
Először Carl Friedrich Gauss (1777-1855) bizonyította szabatosan az algebra alaptételét, mely szerint az n-edfokú egyenletnek pontosan n megoldása van. A megoldások nem feltétlenül mind valósak. Az n-edfokú egyenlet általában csak a komplex számkörben oldható meg.