Lemma di Gauss (polinomi)
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Il lemma di Gauss, nella teoria dei polinomi, si riferisce a due affermazioni distinte:
- il prodotto di due polinomi primitivi è primitivo;
- se un polinomio è irriducibile in , allora è irriducibile anche in ; cioè un polinomio a coefficienti interi che è irriducibile negli interi è anche irriducibile nei razionali.
La seconda affermazione è una diretta conseguenza della prima, ed entrambe le affermazioni possono essere estese al caso in cui al posto di si considera un dominio a fattorizzazione unica R e al posto di si considera il campo delle frazioni F di R.
Questo lemma prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss.