Misura di Lebesgue
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In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione . Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo. Gli insiemi a cui è possibile assegnare una misura di Lebesgue sono detti misurabili secondo Lebesgue o Lebesgue-misurabili.
Si tratta di una misura molto usata in analisi matematica, e riveste particolare importanza nella definizione dell'integrale di Lebesgue. Se si assume l'assioma della scelta non tutti gli insiemi in sono Lebesgue-misurabili, ed un classico esempio di insieme non misurabile è l'insieme di Vitali. Il comportamento degli insiemi non misurabili dà origine a risultati come il paradosso di Banach-Tarski, una conseguenza anch'esso dell'assioma della scelta.
Henri Lebesgue ha descritto la sua misura nel 1901, seguita l'anno seguente dalla descrizione dell'integrale di Lebesgue. Entrambi furono pubblicati come parte della sua dissertazione nel 1902.