Soluzione fondamentale
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In matematica, una soluzione fondamentale per un operatore differenziale lineare alle derivate parziali è una formulazione nel più recente linguaggio delle distribuzioni della precedente idea di funzione di Green.
Si tratta della soluzione di un'equazione differenziale lineare (avente come coefficienti funzioni lisce) che soddisfa:
dove è la delta di Dirac, è fissato e .
Ogni equazione a coefficienti costanti ammette una soluzione fondamentale, e dunque ogni equazione ellittica.
Nella teoria dei segnali, l'analogo della soluzione fondamentale di un'equazione differenziale è la risposta impulsiva di un filtro.