볼록 다포체
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볼록 다포체(Convex Polytope)는 n차원 공간Rn에서 점들이 볼록 집합을 이루는 특성을 가진 특수한 다포체이다.[1] 다른 사람들은 다면체와 다포체의 표기에 차이를 두는 것을 선호하는 반면, 일부는 용어 "볼록 다포체"와 "볼록 다면체"를 교차적으로 사용한다..
게다가, 다른 문서들은[2] (이 문서를 포함해서) 무계여도 된다고 하지만, 일부 문서는 다포체가 유계 집합일 필요가 있다고 한다. 용어 "유계/무계 볼록 다포체"는 아레에서 논의된 문제에서 경계성이 중요할 때만 사용될 것이다. 하지만 다른 문서는 볼록 n다포체를 표면이나 (n-1)manifold로 다룬다.
볼록 다포체는 수학의 다양한 종류와 적용영역에서 중요한 역할을 한다. 선형 계획법에서 가장 유명하다.
볼록 다포체라고 불리는 주제에서 포괄적이고 영향력 있는 책은 1967년에 브랭코 그륀바움에 의해서 출판되었다. 2003년에는 새로운 저자들에 의해서 중요한 추가적인 자료를 포함한 두 번째 개정판이 출판되었다.[1]
그륀바움의 책과 이산기하학의 다른 책에서, 볼록 다포체를 자주 단순히 "다포체"라고 불렀다. 그륀바움은 이것은 단순히 "볼록"에 대한 무한한 순환 정의를 피하기 위한 것일 뿐이며, 여기서 나오는 것들은 볼록한 변형만으로 적용되는 것으로 이해해야 한다.
다포체가 Rn의 n차원 물체일 경우에는 full-dimensional이라고 부른다.