원뿔 곡선
평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선 / From Wikipedia, the free encyclopedia
수학에서 원뿔 곡선(圓뿔曲線, 영어: conic section) 또는 원추 곡선(圓錐曲線)은 평면으로 원뿔을 잘랐을 때 생기는 곡선을 말한다. 원뿔의 모선과 밑면의 사잇각 α와 자르는 평면과 밑면의 사잇각 β를 생각할 때, α = β이면 포물선, α > β이면 타원(또는 원), α < β이면 쌍곡선이 된다.
원뿔 곡선들이 공유하는 속성으로 초점, 이심률, 준선이 있다. 타원은 두 초점과의 거리의 합이 일정한 평면 곡선이고, 쌍곡선은 두 초점과의 거리의 차가 일정한 평면 곡선이다. 원뿔곡선은 초점과의 거리와 준선과의 거리의 비인 이심률이 일정한 평면 곡선이다.
대수적인 관점에서, 평면 위의 어떤 곡선이 원뿔 곡선일 필요충분조건은, 그 곡선의 방정식의 차수가 2인 것이다. 따라서 원뿔 곡선을 다른 말로 2차 곡선이라고 부르기도 한다.