Евклидов простор
From Wikipedia, the free encyclopedia
Во математиката, Евклидовиот простор е тридимензионален простор на Евклидова геометрија, како и воопштување на овие поими за повисоки димензии. Поимот “Евклидов“ ги разликува овие три простори од закривените простори на не Евклидова геометрија и општа теорија на релативитет и е именуван според старогрчкиот математичар Евклид од Александрија. Класичната старогрчка геометрија го дефинира Евклидовиот простор користејќи одредени аксиоми, додека другите својства на овие простори се определени како теореми. Во модерната математика Евклидовиот простор почесто се дефинира со Декартов координатен систем и идеите на аналитичка геометрија. Овој пристап ги доведува алатките на алгебра и калкулус да сносат прашања на геометрија и ја има предноста да се воопштува лесно до Евклидовите простори на повеќе од три димензии. Од оваа модерна гледна точка, постои само еден Евклидов простор за секоја димензија. Во првата димензија ова е вистинска линија; во втората димензија е Декартов простор; а во повисоките димензии е координатен простор со три или повеќе координати од реални броеви. Накратко n – димезионален, реален координатен простор. Точката во Евклидовиот простор може да се идентификува како секвенца од реални броеви, а растојанијата се дефинирани користејќи ја Евклидовата формула за растојание. Математичарите често го означуваат n–димензионалниот Евклидов простор со , или понекогаш ако сакаат да ја истакнат неговата Евклидова природа. Евклидовите простори имаат ограничена димензија.