സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം
From Wikipedia, the free encyclopedia
പൂർണ്ണസംഖ്യകളെക്കുറിച്ച് പഠിക്കുന്ന ശുദ്ധഗണിതശാസ്ത്രശാഖയാണ് സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം. "ഗണിതം ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ റാണിയാണ്, സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം ഗണിതത്തിന്റെ റാണിയാണ്" എന്നാണ് ഗോസ് ഇതിനെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞത്.[1] അഭാജ്യസംഖ്യകൾ, പൂർണ്ണസംഖ്യകളുപയോഗിച്ച് സൃഷ്ടിക്കുന്ന മറ്റു ഘടനകൾ (ഉദാഹരണത്തിന് ഭിന്നകസംഖ്യകൾ), ബീജീയ പൂർണ്ണസംഖ്യകൾ മുതലായ സാമാന്യവത്കരണങ്ങൾ തുടങ്ങിയവയെക്കുറിച്ചെല്ലാം സംഖ്യാസിദ്ധാന്തകർ പഠിക്കുന്നു. പൂർണ്ണസംഖ്യകളെ സ്വയമോ സമവാക്യങ്ങളുടെ നിർദ്ധാരണങ്ങൾ (ഡയൊഫന്റൈൻ ജ്യാമിതി) എന്ന നിലയിലോ പഠിക്കാം. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തിലെ അടിസ്ഥാനപ്രശ്നങ്ങൾക്ക് പലപ്പോഴും നിർദ്ധാരണം ലഭിക്കുന്നത് റീമാൻ സീറ്റ ഫലനം പോലുള്ള സമ്മിശ്രവിശ്ലേഷണഘടനകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് (വിശ്ലേഷകസംഖ്യാസിദ്ധാന്തം). വാാസ്തവികസംഖ്യകളും ഭിന്നകസംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവ്വും പഠിക്കാവുന്നതാണ്.
ഈ ലേഖനം ഏതെങ്കിലും സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുള്ള വേണ്ടത്ര തെളിവുകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നില്ല. ദയവായി യോഗ്യങ്ങളായ സ്രോതസ്സുകളിൽ നിന്നുമുള്ള അവലംബങ്ങൾ ചേർത്ത് ലേഖനം മെച്ചപ്പെടുത്തുക. അവലംബമില്ലാത്ത വസ്തുതകൾ ചോദ്യം ചെയ്യപ്പെടുകയും നീക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തേക്കാം. |