Hilberts axiomasysteem van de euclidische meetkunde
formeel systeem van David Hilbert / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Met de axioma's van Hilbert worden 20 (oorspronkelijk 21) door David Hilbert voorgestelde axioma's met betrekking tot ruimtelijke relaties bedoeld. Deze axioma's hebben ten grondslag gelegen aan de eigentijdse benadering van de driedimensionale euclidische meetkunde, zonder het begrip oorsprong daarbij te betrekken. De ongedefinieerde primitieven zijn: punten, lijnen en vlakken. Op basis hiervan worden drie primitieve relaties verondersteld:
- tussenligging, een ternaire relatie tussen punten;
- omvatting/insluiting, drie tweeplaatsige relaties, namelijk één tussen punten en rechte lijnen, één tussen punten en vlakken en één tussen rechte lijnen en vlakken;
- congruentie, één tussen lijnstukken en één tussen hoeken, beide weergegeven door het infix ≅.