Adriaanus Willem Hendrik (Jany) van der Veen (Amsterdam, 2 augustus 1917 – 28 december 2001) was een Nederlandse voetballer.
Van der Veen heeft zijn hele carrière bij Ajax gespeeld. Zijn naam duikt voor het eerste op in het Ajax Clubnieuws van donderdag 28 juni 1934.
Van der Veen belandde bij de selectie van het eerste elftal van Ajax in de periode van de Tweede Wereldoorlog. Veel spelers werden opgeroepen om te vechten in de oorlog en na de bezetting werden spelers in Duitsland aan het werk gezet. Bovendien waren in deze periode (rond 1939) veel spelers in het eerste elftal van Ajax aan het einde van hun loopbaan. Vanwege deze redenen kwamen plaatsen beschikbaar en kregen talenten de kans om zich in het eerste elftal te spelen. Joop Stoffelen was een van de talenten, maar ook Jany van der Veen kreeg een kans. Rechtshalf Jan Schubert raakte geblesseerd en Van der Veen kreeg zijn eerste kans in het eerste elftal. Hij maakte zijn debuut tegen Blauw-Wit.
Daarna duurde het echter twee jaar tot hij zijn volgende kans kreeg. Op dat moment stopte Piet van Reenen met voetbal en Stoffelen, die normaal als spil speelde, werd nu ergens anders neergezet, zodat Van der Veen als spil kon gaan spelen. Ditmaal greep hij zijn kans en in de zeven jaar die volgden miste hij alleen wedstrijden tijdens de hongerwinter en door een langdurige knieblessure. Door deze blessure kon hij in het seizoen 1945/46 drie maanden lang niet voetballen.