Equação polinomial
equações polinomiais - expressões algébricas de variáveis / De Wikipedia, a enciclopédia encyclopedia
Em Matemática, equações polinomiais monovariáveis[1] são expressões de uma variável da forma:
em que
- é a incógnita;
- é o grau do polinômio (ou da equação);
- e os coeficientes são constantes (podendo ser números inteiros, racionais, reais, complexos ou, generalizando, elementos de certo anel predefinido)[2].
"Resolver" uma equação polinomial significa calcular suas raízes, ou seja, encontrar quais são os valores de que tornam a equação verdadeira.[3] Uma equação de grau possui sempre n raízes, sejam elas reais ou complexas.[4] O conjunto com todas as raízes de uma equação polinomial é chamado conjunto solução dessa equação.[5]
Todas as equações de 1° e 2° grau com coeficientes racionais podem ser resolvida por radicais, já equações de 3° e 4° grau podem ser resolvidas por radicais ou podem necessitar de cálculos trigonométricos. Equações de 5ª ordem ou superior não podem ser, em maioria, resolvidas por radicais, como afirma o teorema de Abel-Ruffini.[6]