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O número de Arquimedes (Ar), denominado com o nome do antigo cientista grego Arquimedes, é usado para determinar o movimento de fluidos devido a diferenças de densidade. É um número adimensional definido como a razão de forças gravitacionais por forças viscosas[1] e tem a forma
onde:
Ao analisar a convecção potencialmente mista de um líquido, o número de Arquimedes parametriza as forças de convecção livre e forçada. Quando Ar >> 1 a convecção natural é dominante, ou seja, corpos menos densos ascendem e corpos mais densos descem, e quando Ar << 1 a convecção forçada é dominante.
Quando a diferença de densidades é devida a transmissão de calor (por exemplo, fluidos sendo aquecidos e causando diferenças de temperatura entre partes distintas do fluido), então pode-se escrever
onde:
Desta forma é obtido o número de Grashof, ou seja, os números de Arquimedes e Grashof são equivalentes, mas adequados para descrever situações onde existe uma diferença substancial em densidade e transmissão de calor, causando respectivas diferenças de densidade. O número de Arquimedes é relacionado com os números de Richardson e Reynolds por
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