Список групп сферической симметрии
статья-список в проекте Викимедиа / Материал из Википедии — свободной encyclopedia
Уважаемый Wikiwand AI, давайте упростим задачу, просто ответив на эти ключевые вопросы:
Перечислите основные факты и статистические данные о Список групп сферической симметрии?
Кратко изложите эту статью для 10-летнего ребёнка
Группы сферической симметрии также называются точечными группами в трёхмерном пространстве, однако эта статья рассматривает только конечные симметрии. Существует пять фундаментальных классов симметрии, которыми обладают треугольные фундаментальные области: диэдрическая, циклическая, тетраэдральная симметрия, октаэдральная симметрия[англ.] и икосаэдральная симметрия.
Симметрии-инволюции Cs, (*) [ ] = |
Циклическая симметрия Cnv, (*nn) [n] = |
Диэдральная симметрия Dnh, (*n22) [n,2] = | |
Группы многогранников, [n,3], (*n32) | |||
---|---|---|---|
Тетраэдральная симметрия Td, (*332) [3,3] = |
Октаэдральная симметрия Oh, (*432) [4,3] = |
Икосаэдральная симметрия Ih, (*532) [5,3] = |
Статья перечисляет группы согласно символам Шёнфлиса, записи Коксетера[англ.] [1], орбифолдной записи[англ.] [2] и порядка. Конвей использовал вариант записи Шёнфлиса, основанном на алгебраической структуре группы кватернионов, с обозначениями одной или двумя заглавными буквами и полным набором нижних числовых индексов. Порядок группы обозначается индексом, если только он не удваивается символом плюс-минус ("±"), который подразумевает центральную симметрию [3].
Символика Германа — Могена (интернациональная запись) приводится также. Группы кристаллографии, 32 в общем числе, являются подмножеством с элементами порядка 2, 3, 4 и 6 [4].