Фрактал
From Wikipedia, the free encyclopedia
Фрактал је „геометријски лик који се може разложити на мање делове тако да је сваки од њих, макар приближно, умањена копија целине“.[1] Још се каже да је такав лик сам себи сличан. Термин је извео Беноа Манделброт 1975.[2] године из латинске речи која има значење „сломљен“, „разломљен“.
Фрактал често има следеће особине:[3][4]
- фину структуру на произвољно малом увећању;
- превише је неправилан да би могао бити описан традиционалним еуклидским језиком;
- сам је себи сличан (макар приближно или стохастично);
- Хауздорфову димензију која је већа од његове тополошке димензије (иако овај услов не испуњавају бесконачно густе криве као што је Хилбертова крива);[5][6]
- једноставну и рекурзивну дефиницију.
Пошто се чине сличним на свим нивоима увећања, фрактали се често сматрају бесконачно комплексним у неформалном смислу речи. Природни облици који апроксимирају фрактале до извесне границе су облаци, планински венци, муње, морске обале, и снежне пахуљице. Међутим, нису сви објекти који су сами себи слични истовремено и фрактали – пример је реална права која је формално сама себи слична, али не поседује остале особине фрактала.