பரவளைவு
From Wikipedia, the free encyclopedia
கணிதத்தில் பரவளைவு அல்லது பரவளையம் (ஆங்கிலம்:parabola) என்பது ஓர் கூம்பு வெட்டாகும். இக்கூம்பு வெட்டின் ஆங்கிலப் பெயர், parabola என்பது παραβολή என்ற கிரேக்கச் சொல்லிலிருந்து தோன்றியது. ஓர் நேர்வட்டக் கூம்பின் உச்சியையும் அதன் அடிவட்டப் பரிதியில் அமையும் ஒரு புள்ளியையும் இணைக்கும் கோட்டிற்கு இணையான ஒரு தளத்தால், அக்கூம்பு வெட்டப்படும் போது கிடைக்ககூடிய வெட்டுமுக வடிவமே பரவளையமாகும்.
பரவளையத்தின் மற்றுமொரு வரையறை:
ஒரு நிலையான புள்ளி மற்றும் ஒரு நிலையான கோடு இரண்டிலிருந்தும் எந்த நிலையிலும் சமதூரத்திலேயே உள்ளவாறு இயங்கும் ஒரு புள்ளியின் இயங்குவரையாகப் பரவளைவு வரையறுக்கப்படுகிறது. இவ்வரையறையில் குறிப்பிடப்படும் நிலையான புள்ளி பரவளைவின் குவியம்) எனவும் நிலையான கோடு பரவளைவின் இயக்குவரை எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.
பரவளைவின் இயக்குவரைக்குச் செங்குத்தாகக் குவியத்தின் வழியே செல்லும் கோடு பரவளைவின் சமச்சீர் அச்சு என அழைக்கப்படும். இந்த அச்சும் பரவளைவின் வளைவரையும் வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளி பரவளைவின் உச்சி எனப்படும். பரவளைவின் உச்சிப் புள்ளியில் வளைவரையின் வளைவு மிக அதிகமாக இருக்கும். பரவளைவுகள் மேற்புறம், கீழ்ப்புறம், இடப்புறம் மற்றும் வலப்புறம் திறந்த அமைப்புகளாக அமையலாம். பரவளைவுகள் வடிவொத்தவை.
தானுந்துகளில் அமைக்கப்பட்டுள்ள முகப்பு விளக்குகளிலிருந்து ஏவுகணைகள் வரை பரவளைவுகளின் பயன்பாடு விரிந்துள்ளது. இயற்பியல், பொறியியல் போன்ற முக்கியமான பலதுறைகளில் பரவளைவு பயன்படுகிறது.