పై
From Wikipedia, the free encyclopedia
పై (Pi) లేదా π అనేది చాలా ముఖ్యమైన గణిత స్థిరాంకాలలో ఒకటి. దీని విలువ సుమారుగా 3.14159.
సంఖ్యలు – కరణీయ సంఖ్యలు ζ (3) – √2 – √3 – √5 – φ – α – e – పై – δ | |
బైనరీ | 11.00100100001111110110… |
డెసిమల్ | 3.14159265358979323846… |
హెక్సా డెసిమల్ | 3.243F6A8885A308D31319… |
కొనసాగే భిన్నాలు | Note that this continued fraction is not periodic. |
యూక్లీడియన్ జియోమెట్రీలో ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యం, అదే వృత్తం యొక్క అర్ధ వ్యాసం యొక్క వర్గంల నిష్పత్తిని "పై" అనే గుర్తుతో సూచిస్తారు. గణితం, సైన్సు, ఇంజినీరింగ్ వంటి అనేక శాస్త్రాలలో వాడే సమీకరణాలలో "π" గుర్తు తరచు వస్తూంటుంది.
"పై" అనేది ఒక కరణీయ సంఖ్య (irrational number) - అంటే రెండు పూర్ణ సంఖ్యల నిష్పత్తి లేదా 'భిన్నం' గా దానిని తెలుపలేము. తత్ఫలితంగా పై యొక్క దశాంక రూపం (decimal representation) ఎప్పటికీ ముగియదు లేదా పునరుక్తి కాదు. అంతే కాదు. అది ఒక transcendental number కూడాను. అంటే పూర్ణ సంఖ్యలతో పరిమితమైన algebraic operations ద్వారా (వర్గీకరణ, వర్గమానము, కూడిక, హెచ్చవేత వంటివి) 'పై' విలువను సాధించలేము. గణిత శాస్త్రం చరిత్రలో 'పై' విలువను మరింత నిర్దిష్టంగా కనుగోవడానికి ఎన్నో ప్రయత్నాలు జరిగాయి. ఈ సంఖ్య పట్ల, దాని భావాలు, రహస్యాల పట్ల సాంస్కృతికంగా కూడా చాలా fascination నెలకొంది.
'చుట్టుకొలత'ను ఆంగ్లంలో perimeter అంటారు. దీనికి గ్రీకు పదం "περίμετρος". ఆ పదంలోని మొదటి అక్షరమైన πను ఈ విలువకు సంకేతంగా గణిత శాస్త్రవేత్త విలియమ్ జోన్స్ బహుశా 1706లో మొదటిగా వాడి వుండవచ్చును. తరువాత కొంత కాలానికి లియొనార్డ్ ఆయిలర్ ద్వారా ఇది బహుళ ప్రచారంలోకి వచ్చింది. దీనిని కొన్ని సందర్భాలలో వృత్త స్థిరరాశి (circular constant) అనీ, ఆర్కిమెడీస్ స్థిరరాశి (కాని ఇది ఆర్కిమెడీస్ సంఖ్య కాదు), లుడోల్ఫ్ సంఖ్య అనీ కూడా ప్రస్తావిస్తారు.