ทฤษฎีเซต
From Wikipedia, the free encyclopedia
ทฤษฎีเซต เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับเรื่องเซต แนวคิดพื้นฐานของเซตคือการรวบรวมวัตถุไว้ด้วยกัน ซึ่งได้พัฒนาเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ แทบทุกอย่างในคณิตศาสตร์สามารถนิยามได้โดยใช้เซต
บทความนี้ยังต้องการเพิ่มแหล่งอ้างอิงเพื่อพิสูจน์ความถูกต้อง |
การศึกษาเซตเริ่มต้นโดย เกออร์ค คันทอร์ และ ริชารด์ เดเดคินด์ ในช่วงหลังของศตวรรษที่ 19 แต่ต่อมาพบว่าทฤษฎีเซตสามัญนั้นก่อให้เกิดปฏิทรรศน์ตามมา เช่น ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ จึงทำให้นักคณิตศาสตร์นิยามเซตผ่านระบบสัจพจน์แทน ระบบสัจพจน์ของเซตที่เป็นที่นิยมมากที่สุดคือ ทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคิล ทั้งแบบที่มีและไม่มีสัจพจน์การเลือก
ปัจจุบันทฤษฎีเซตถือเป็นรากฐานของคณิตศาสตร์แล้ว โดยเฉพาะทฤษฎีเซตในรูปแบบทฤษฎีเซตแซร์เมโล-แฟรงเคิลพร้อมด้วยทฤษฎีเซต[1] ทฤษฎีเซตเองนั้นก็เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ยังได้รับการวิจัยค้นคว้าอย่างต่อเนื่องจนถึงปัจจุบัน