Граф (математика)
математична структура, представлення множини об'єктів пов'язаних між собою / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про %D0%93%D1%80%D0%B0%D1%84 (%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
Граф — це сукупність об'єктів із зв'язками між ними.
Граф | |
Досліджується в | теорія графів |
---|---|
Формула | |
Позначення у формулі | , , і |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Граф у Вікісховищі |
Об'єкти розглядаються як вершини, або вузли графу, а зв'язки — як дуги, або ребра. Для різних галузей види графів можуть відрізнятися орієнтованістю, обмеженнями на кількість зв'язків і додатковими даними про вершини або ребра.
Ребра графу можуть бути напрямленими або ненапрямленими. Наприклад, якщо вершини будуть представляти людей на вечірці, й існуватиме ребро між двома людьми, якщо вони потиснули руки, тоді ребра цього графу не матимуть напряму, оскільки будь-яка особа A може потиснути руки із особою B лише якщо B також потисне руки із A. На противагу цьому, якщо будь-яке ребро від особи A до особи B означатиме, що особі A подобається B, то ребра матимуть напрям, оскільки таке вподобання не обов'язково буде взаємним. Граф першого типу називається неорієнтованим графом, а ребра в свою чергу — неорієнтованими ребрами, тоді як граф другого типу називається орієнтованим графом і ребра — орієнтованими ребрами або дугами.
Велика кількість структур, які мають практичну цінність у математиці та інформатиці, можуть бути подані графами. Наприклад, будову Вікіпедії можна змоделювати за допомогою орієнтованого графу, в якому вершини — це статті, а дуги (орієнтовані ребра) — посилання на інші статті.
Граф є основним предметом вивчення в теорії графів. Слово «граф» вперше використав в цьому сенсі Джеймс Джозеф Сильвестр 1878 року.[1][2]