Доведення від супротивного
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Доведення від супротивного (зведення до абсурду, лат. Reductio ad absurdum) — один із поширених методів доведення тверджень в математичній логіці. Доведення від супротивного — вид доведення, при якому доведення деякого твердження відбувається через спростування заперечення цього твердження — антитезису. Метод ґрунтується на правильності формули в численні висловлень та законі подвійного заперечення. Це приклад слабшого логічного спростування — доведення до абсурду.
Припускаємо, що A є істинним твердженням, і доводимо, що, по-перше, з A виводиться B, а по-друге, що з A виводиться ¬B, що неможливо; отже, A хибне, тобто істинне ¬A.
Ґодфрі Гарольд Гарді назвав доведення від супротивного, найкращою зброєю для математиків.