Список груп сферичної симетрії
стаття-список у проєкті Вікімедіа / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Список груп сферичної симетрії?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
Групи сферичної симетрії також називають точковими групами в тривимірному просторі, однак у цій статті розглянуто тільки скінченні симетрії. Існує п'ять фундаментальних класів симетрії, притаманних трикутним фундаментальним областям: діедрична, циклічна, тетраедрична, октаедрична[en] та ікосаедрична симетрія.
Симетрії-інволюції Cs, (*) [ ] = |
Циклічна симетрія Cnv, (*nn) [n] = |
Діедрична симетрія Dnh, (*n22) [n,2] = | |
Групи багатогранників, [n,3], (*n32) | |||
---|---|---|---|
Тетраедрична симетрія Td, (*332) [3,3] = |
Октаедрична симетрія Oh, (*432) [4,3] = |
Ікосаедрична симетрія Ih, (*532) [5,3] = |
В статті перелічено групи згідно з символами Шенфліса, нотацією Коксетера[en][1], орбіфолдною нотацією[en][2] і порядком. Конвей використовував варіант запису Шенфліса, заснований на алгебраїчній структурі групи кватерніонів, з позначеннями однією або двома великими літерами і повним набором нижніх числових індексів. Порядок групи позначається індексом, якщо тільки він не подвоюється символом плюс-мінус («±»), який передбачає центральну симетрію [3].
Також наведено символіку Германа — Могена (міжнародна нотація). Групи кристалографії, загалом 32, є підмножиною з елементами порядку 2, 3, 4 і 6[4].