Алгебрична операція
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Алгебричною операцією на множині називається функція яка є відображенням виду де — декартів добуток в який входить разів.
Алгебрична операція |
У цьому визначенні є два важливих моменти. По-перше, оскільки операція є функцією, то результат застосування операції визначено однозначно. Тому даний упорядкований набір з елементів множини функція переводить тільки в один елемент із . По-друге, операція замкнена на у тому розумінні, що область визначення та область значень операції лежать у і відповідно.
Кажуть, що операція має порядок або є -арна операція. Частіше зустрічається ситуація, коли порядок дорівнює або . Операції виду називають унарними, а операції називають бінарними. Елементи упорядкованого набору з елементів в області визначення називають операндами. Операції звичайно позначають символами, що називають операторами. У випадку унарних операції звичайно символ оператора ставлять перед або над операндом.