Бієкція
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Бієкція (бієктивна функція, бієктивне відображення, взаємно однозначна відповідність) — в математиці відображення, яке є одночасно сюр'єктивним та ін'єктивним.
Коротка інформація Підтримується Вікіпроєктом ...
Бієкція | |
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
---|---|
Бієкція у Вікісховищі |
Закрити
Інтуїтивно можна визначити бієкцію як відповідність, яка асоціює один елемент вхідної множини з одним і тільки одним елементом результуючої множини й навпаки, одному елементу результуючої множини зіставляється один і лише один елемент вхідної множини.
Тобто, відображення f: X→Y є бієктивним, коли кожному елементу y з множини Y зіставлений один і лише один елемент x з множини X, і f(x) = y.
В теорії множин стверджується, що бієкцію між двома множинами X та Y можна встановити тоді й лише тоді, коли ці множини є рівнопотужними.
Бієктивне відображення (сюр'єктивне та ін'єктивне) | Ін'єктивне, але не сюр'єктивне відображення |
Сюр'єктивне, але не ін'єктивне відображення | Несюр'єктивне і неін'єктивне відображення |