Дзета-функція Рімана
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Дзе́та-фу́нкція Рі́мана визначена за допомогою ряду:
- .
У області , цей ряд збіжний, є аналітичною функцією і допускає аналітичне продовження на всю комплексну площину без одиниці. У цій області також правильне представлення у вигляді нескінченного добутку (тотожність Ейлера)
- ,
де добуток береться по усіх простих числах p. Ця рівність є однією з основних властивостей дзета-функції.