Топологічний простір
об'єкт вивчення в топології / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Топологічний простір?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
ПОКАЗАТИ ВСІ ЗАПИТАННЯ
Топологічний простір — це впорядкована пара (X, Γ), де X — множина, а Γ — система підмножин множини X (їх називають відкритими), що задовільняє таким умовам:
- Порожня множина та множина X належать Γ.
- Об'єднання довільного набору множин з Γ також належить Γ.
- Перетин скінченного набору множин з Γ також належить Γ.
Коротка інформація Досліджується в, Підтримується Вікіпроєктом ...
Топологічний простір | |
Досліджується в | загальна топологія |
---|---|
Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Топологічний простір у Вікісховищі |
Закрити
Тоді множина Γ називається топологією над множиною X, а елементи X є точками. Множини в Γ називають відкритими, їхнє доповнення відповідно замкненими множинами.
Поняття топологічного простору успішно застосовується у багатьох розділах сучасної математики як спільне, об'єднувальне поняття. Вивченням топологічних просторів займається топологія.