Vành
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học, vành là một trong những cấu trúc đại số cơ bản. Nhiều đối tượng toán học có thể được xem xét như là vành, ví dụ như vành các hàm số liên tục trên một không gian, vành các đa thức một ẩn với hệ số thực, vành các ma trận với hệ số thực, vân vân. Vành có nhiều thuộc tính hơn là nhóm, nhưng lại ít thuộc tính hơn trường, nên nó có một vị trí cân bằng đặc biệt giữa các ngành của toán học.
Một vành có thể là giao hoán hoặc không giao hoán, tùy thuộc xem phép nhân của nó có tính giao hoán hay không. Các vành giao hoán có một vị trí đặc biệt trong lý thuyết số và hình học đại số. Ngành nghiên cứu về các vành giao hoán và các i-đê-an trên vành giao hoán được gọi là đại số giao hoán.
Các vành (không giao hoán) là những đối tượng nghiên cứu quan trọng trong đại số trừu tượng.