分岔理论
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分岔理论或分歧理论(bifurcation theory)是数学中研究一群曲线在本质或是拓扑结构上的改变。一群曲线可能是向量场内的积分曲线(英语:Integral curve),也可能是一群类似微分方程的解。
分岔(bifurcation)常出现在动态系统的数学研究中,是指系统参数(分岔参数)小而连续的变化,结果造成系统本质或是拓扑结构的突然改变[1]。分岔会出现在连续系统(以常微分方程、时滞微分方程或偏微分方程来描述)或是离散系统中 (以映射来描述)。
bifurcation一词最早是由儒勒·昂利·庞加莱在1885年的论文中提出,这也是第一篇提到类似特性的数学论文[2],庞加莱后来也为许多不同的驻点命名而且分类。