简单多边形
周界不自交的多边形 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在几何学中,简单多边形是指边没有自我相交,也没有破洞的多边形。 也就是说,它是由有限多个线段组成的分段线性若尔当曲线。 简单多边形包括作为特殊情况的凸多边形、非自相交的星形多边形和单调多边形。 简单多边形除了相邻的边在顶点处交于一点外,所有的边都不相交。
简单多边形的外角和为360度(2π弧度)。 每个具有n条边的简单多边形都可以透过其n − 3条对角线进行三角剖分(英语:Polygon triangulation),并且根据美术馆定理,其内部所有区域可以从其中至少个顶点可见。
简单多边形通常被视为计算几何问题的输入,包括“检查点是否在多边形的内部”、面积计算、简单多边形的凸包、三角剖分(英语:Polygon triangulation)和欧几里德最短路径等。
其他与简单多边形相关之几何学中的构造包括施瓦茨-克里斯托费尔映射,用于找寻涉及简单多边形的共形映射、点集的多边形化(英语:Polygonalization)、用于多边形的构造实体几何公式以及多边形的可见图(英语:Visibility graph)。