双曲正弦
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在数学中,双曲正弦是一种双曲函数,是双曲几何中,与欧几里得几何的正弦函数相对应的函数。双曲正弦可以视为正弦函数的类似物,然而双曲正弦不具备周期性,且在定义域为实数的情况下,其值域也包括了整个实数域。一般的正弦可以表示为单位圆上特定角构成之弦长的一半,或该角与圆之交点的y座标;而双曲正弦则代表单位双曲线上特定双曲角构成之双曲弦长的一半,或该双曲角与单位双曲线之交点的y座标。双曲正弦一般以sinh表示[1],在部分较旧的文献中有时会以表示。[2]
性质 | |
奇偶性 | 奇 |
定义域 | (-∞,∞) |
到达域 | (-∞,∞) |
特定值 | |
当x=0 | 0 |
当x=+∞ | +∞ |
当x=-∞ | -∞ |
最大值 | +∞ |
最小值 | -∞ |
其他性质 | |
渐近线 | N/A |
根 | 0 |
临界点 | N/A |
拐点 | 0 |